SCP 재단

가정

1. 이 물체의 질량은 계산상의 편의를 위해 10 kg으로 가정한다.
2. 물체가 파괴불가능이므로 직육면체의 강체로 가정한다. 단, 계산상의 편의를 위해 물체는 회전 운동이 아닌 직선 병진 운동을 하는 것으로 가정한다.
3. 중력 가속도의 크기는 9.81 m/s²으로 계산
4. 이 물체는 스테인리스강 부분을 무시하고 강(Steel)으로 계산한다. 또한 이 강은 열에 의한 변화를 받지 않으므로 변화가 없지만, 기존 제품과의 동일성을 고려해 백주철(White cast iron)로 가정한다.
5. 이 물체는 상온(20℃)에서의 1기압의 공기중에서 벽에 설치되어있다. 벽에 설치된 물체의 높이는 대략적인 헤어 드라이어 설치 높이인 1.5 m로 가정한다.

열에너지 계산

열역학 제0법칙에 따라 25,000 K의 온도를 열에너지로 치환

$Q=cm\Delta T [kcal]$

백주철의 비열 $c=0.548 [kJ/kg⋅K]$¹, 질량 $m=10 [kg]$, 온도변화 $\Delta T=25000-(273+20)=24707 [K]$

$Q=135394.36 [kJ]=32346.11 [kcal]$

가속도, 속도, 거리 계산

뉴턴의 운동 제2법칙에서

$F=ma$

힘 $F=650 [kN]=650000 [N]$, 질량 $m=10 [kg]$

$650000=10×a$

따라서 가속도 $a=65000 [m/s^2]$

시간을 $t$라고 할 경우, 이 물체는 벽면에서 정지상태에서 출발하였으므로 중력에 수직한 방향을 $x$, 중력의 반대 방향을 $y$라고 할 경우, 이 물체는 구조상 아래쪽으로 공기를 분사하므로 $y$ 방향을 향해 등가속도 운동을 시작하게 된다.

중력 가속도가 $-y$ 방향으로 작용하고 분사로 인한 가속도가 $y$ 방향으로 작용하므로 알짜 가속도 $a_t=65000-9.81=64990.19 [m/s^2]$

등가속도 운동 공식에 따라 시간에 따른 물체의 속도($v$)와 거리($s$)를 구하면 아래와 같다.

$v=v_0+at=64990.19t [m/s]$
$s=v_0t+{1 \over 2}at^2=32495.095t^2 [m]$

이때 물체가 운동을 시작하자마자 벽에서 빠져나왔다고 가정한다면 $t≤30 [s]$

따라서 속도와 거리의 최댓값을 구할 수 있다.

$v_{max}=1949705.7 [m/s]≒7018940.52 [km/h]$
$s_{max}=29245585.5 [m]≒29245.59 [km]$

저항 계산

유체역학에서 유체속에서 운동하는 물체가 받는 전체 저항($D_r$)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$D_r=C_D{\rho v^2 \over 2}A$

직육면체 모양에 따른 항력 계수는 $C_D=1.1$로 가정하고, 상온(20℃)에서의 공기 밀도 $\rho =1.204 [kg/m^3]$, 물체의 속도 $v=64990.19t [m/s]$, 투영 면적 $A=0.25×0.21=0.0525 [m^2]$

$D_r=1.1×1.204×0.0525×(64990.19t)^2÷2=146839904.40t^2 [N]$

따라서 공기저항의 최댓값은 $t=30$일때 이므로,

$D_{r_{max}}=132155913963.19 [N]≒132155913.96 [kN]$

에너지 계산

물체의 에너지는 운동 에너지($E_k$), 위치 에너지($E_p$), 외부 에너지($\Delta U$)로 계산할 수 있으며, 각각에 대한 공식은 아래와 같다.

$E_k={1 \over 2}mv^2$
$E_p=mgh$
$\Delta U=\int {Fds}$

따라서 시간 $t$에 따른 전체 에너지($E$)를 구할 수 있다. 이때, 시간이 지날수록 외부 에너지에 비해 초기의 역학적 에너지($E_k+E_p$)가 지나치게 작으므로 $t≥1$에서는 역학적 에너지를 무시할 수 있다.

$E=E_k+E_p+\Delta U=({1 \over 2}10×(0)^2)+(10×9.81×1.5)+(650000×32495.095t^2)$
$=147.15+2112.47×10^8×t^2 [J]$

최댓값 계산, $t=30$이므로 역학적 에너지를 무시하고 계산.

$E_{max}=19.01×10^{12} [J]$

결론

• 여기에 사용된 역학: 동역학, 유체역학, 열역학, 고전역학 등등
• 이 짓을 한 목적: 잉여력 발산
• 한마디: 나도 내가 무슨 말을 하는지 모르겠…